Stein Halvorsen Arkitekter har tegnet både hovedbygget og tilbygget, som har gitt Sametinget flere kontorplasser og nye grupperom til plenumsmøter. Det nye bygget kobles sammen med det eksisterende Sametingsbygget ved hjelp av en gangpassasje. Tilbygget ligger lavt i terrenget og kjennetegnes av en lang korridor med overlys. Gjennom den glasskledde endeveggen har man utsikt over Karasjok by og elven Karasjohka. På samme måte som i hovedbygget, er arkitekturen her i nær forbindelse med lokale naturforhold. Den utstrakte Finnmarksvidda tillater at en kan se virkelig langt, en mulighet man ikke har mange steder i Norge. Vidda har inspirert Halvorsen til å benytte seg av det såkalte «omvendte perspektiv» i arkitekturen. I tilbyggets arkitektur manipuleres oppfattelsen av avstand slik at det føles som om forholdet mellom inngang og endevegg i glass skifter markant ettersom hvor en står. Med endeveggen i ryggen føles det kort til trappen og inngangspartiet, mens en fra inngangspartiet opplever den samme avstanden som mye større.
Den finsk-samiske kunstneren Outi Pieskis nyproduserte verk spiller også på utsyn og erfaring. Hennes installasjon av trådrysjer og metallstenger henger ned som en «uro» fra overlystaket, og de bevegelige tekstilene bringer noe levende og taktilt inn i bygget. Med en stram henvisning til den samiske folkedraktens sjal, nærmere bestemt sjalets v-form, dannes det henholdsvis opake og transparente mønster som forandres ettersom hvor man er i bygget.
En av Norges viktigste kunstnere, Kåre Kivijärvi, er representert i Sametingets samling med to av sine hovedverk. De originale fotografiene Fra de store banker (1994/1972) og Portrett Nesseby (1972) måtte tas ned av veggen i resepsjonsområdet knapt ett år etter at de kom på plass i Sametinget, på grunn av skader i fotopapiret. De er nå trykket opp igjen og rammet inn på nytt, og montert i tilbyggets største grupperom hvor de ikke utsettes for direkte sollys. Her henger de sammen med seks sentrale fotografier av Kivijärvi, fra serien han lagde i 1966 om kvinnelige skoltesamer.
