I 1960-årene tilhørte Kleiva det legendariske Skippergata-kollektivet, som med sine eksperimentelle installasjoner og happenings markerte avstand til det etablerte kunstsystemet.
Tidlig på 1970-tallet var han aktiv i det venstreradikale arbeidskollektivet GRAS, som deltok i politiske aksjoner og arbeidet fagpolitisk for å bedre kunstnernes rettigheter. GRAS- gruppas plakataktige silketrykk har et tydelig politisk budskap og en forenklet figurasjon.
I senere grafiske arbeider og malerier viderefører Kleiva sitt politiske engasjement, om enn i en mindre eksplisitt form. Samtidig som fargeholdningen blir mørkere får mellommenneskelige forhold og naturen en sentral plass i motivkretsen hans.
